算法 系列 栈

基础数据结构...

Posted by lichao modified on June 17, 2020

栈(stack)是很简单的⼀种数据结构,先进后出的逻辑顺序,符合某些问题的特点,⽐如说函数调⽤栈。

⽤队列实现栈

只需要⼀个队列作为底层数据结构。⾸先看下栈的 API:

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class MyStack {
  /** 添加元素到栈顶 */
  public void push(int x);
  /** 删除栈顶的元素并返回 */
  public int pop();
  /** 返回栈顶元素 */
  public int top();
  /** 判断栈是否为空 */
  public boolean empty();
}

先说 push API,直接将元素加⼊队列,同时记录队尾元素,因为队尾元素相当于栈顶元素,如果要 top 查看栈顶元素的话可以直接返回:

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class MyStack {
  Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
  int top_elem = 0;
  /** 添加元素到栈顶 */
  public void push(int x) {
    // x 是队列的队尾,是栈的栈顶
    q.offer(x);
    top_elem = x;
  }
  /** 返回栈顶元素 */
  public int top() {
    return top_elem;
  }

 /** 删除栈顶的元素并返回 */
public int pop() {
  int size = q.size();
  // 留下队尾 2 个元素
    while (size > 2) {
      q.offer(q.poll());
      size--;
    }
    // 记录新的队尾元素
    top_elem = q.peek();
    q.offer(q.poll());
    // 删除之前的队尾元素
    return q.poll();
  }

algorithm

底层数据结构是先进先出的队列,每次 pop 只能从队头取元素;但是栈是后进先出,也就是说 pop API 要从队尾取元素。

algorithm

最后,API empty 就很容易实现了,只要看底层的队列是否为空即可:

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/** 判断栈是否为空 */
public boolean empty() {
  return q.isEmpty();
}

很明显,⽤队列实现栈的话, pop 操作时间复杂度是 O(N),其他操作都是 O(1) 。