⼆叉树算法的设计的总路线：明确⼀个节点要做的事情，然后剩下的事抛给框架。
完全二叉树
高度为 n 的二叉树，其前 n - 1 层必须被填满，第 n 层也要从左到右顺序填满。
二叉搜索树
二叉搜索或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
- 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
- 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
- 左、右子树也分别为二叉搜索树
- 没有键值相等的节点（因此，插入的时候一定是叶子节点）
二叉搜索树的中序遍历是一个升序的排序
查找效率最好O(logn)，最坏O(n)，插入效率和查找效率相同（只插入叶子节点）
插入
- 若二叉树为空，则首先单独生成根结点。
- 首先执行查找算法，找出被插结点的父亲结点。
- 判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为叶子结点插入。
注意：新插入的结点总是叶子结点。
删除
- 若 P 结点为叶子结点，即 PL(左子树)和 PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则可以直接删除此子结点。
- 若 P 结点只有左子树 PL 或右子树 PR，此时只要令 PL 或 PR 直接成为其双亲结点 F 的左子树（当P是左子树）或右子树（当 P 是右子树）即可，此修改也不破坏二叉排序树的特性。
- 若 P 结点的左子树和右子树均不空。在删去 P 之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整，可以有两种做法：
- 其一是令 P 的左子树为 F 的左/右(依 P 是 F 的左子树还是右子树而定)子树，S 为 P 左子树的最右下的结点，而 P 的右子树为 S 的右子树，
- 其二是 P 的直接前驱（或直接后继）替代 P，然后再从二叉排序树中删去 直接前驱（或直接后继）
相关概念
二分查找法（折半查找法）
用于查找一组有序的记录数组中的某一记录.
优点：平均查找效率高、稳定性强
二叉查找树
左子树的键值总是小于根的键值，右子树的键值总是大于根的键值。可以通过中序遍历得到键值的排序输出。
平衡二叉树（AVL树）
首先符合二叉查找树的定义，满足任意节点的两个子树的高度最大差为1
